Esta planilha também faz parte de um ou mais livros. As modificações serão visíveis em todos estes Livros. Você deseja modificar a planilha original ou criar sua própria cópia para este livro em vez disso, Edite esta planilha Crie uma cópia Esta planilha foi criada por. Deseja modificar a planilha original ou criar sua própria cópia. Edite esta planilha Crie uma cópia Esta planilha foi criada e você não tem permissão para editá-la. Você quer criar sua própria cópia e adicioná-la ao livro Criar uma cópia. I grafici delle funzioni seno e coseno: sinusoide e cosinusoide Sinusoide e cosinusoide Nella circonferenza goniometrica la misura dellangolo em radianti uguale a quella dellarco corrispondente. Su un diagrama cartesiano riportiamo allora em ascensão la misura dellarco e em ordinata il valore corrispondente della funzione goniometrica. Essendo seno e coseno devido período de funzioni, consideriamo lintervallo math0le xle2pi. BrbrmathPer ottenere il grafico completo do seno, che prende seu nome de bsinusoideb, e do coseno, che prende seu nome de bcosinusoideb, sufficiente ripetere landamento ottenuto por math0le xle2pimath su tutto mathbRb. math: Eu grafici delle funzioni seno e coseno: sinusoide e cosinusoideWhat É dados de QI Este documento técnico faz parte da série de páginas principais da Fundação NI Measurement. Cada página desta série ensina um conceito específico relacionado a aplicações de medição comuns, explicando a teoria e dando exemplos práticos. Este documento descreve os antecedentes teóricos dos dados de QI, bem como considerações práticas que tornam o uso de dados de QI em comunicação tão desejável. Simplificando, os dados do QI mostram as mudanças na magnitude (ou amplitude) e na fase de uma onda senoidal. Se as mudanças de amplitude e fase ocorrer de forma ordenada e predeterminada, você pode usar essas mudanças de amplitude e fase para codificar informações sobre uma onda senoidal, um processo conhecido como modulação. A modulação muda um sinal de portadora de freqüência mais alta em proporção a uma mensagem de freqüência mais baixa, ou informação, sinal. Os dados de QI são altamente prevalentes nos sistemas de comunicação de RF e, mais geralmente, na modulação de sinal, porque é uma maneira conveniente de modular os sinais. Índice 1. Antecedentes dos sinais A modulação do sinal altera uma onda senoidal para codificar informações. A equação que representa uma onda senoidal é a seguinte: Figura 1: Equação para uma Onda Seno A equação acima mostra que você está limitado a fazer alterações na amplitude, freqüência e fase de uma onda senoidal para codificar informações. A frequência é simplesmente a taxa de mudança da fase de uma onda senoidal (a frequência é a primeira derivada da fase), de modo que a frequência e a fase da equação das ondas sinusoidais podem ser denominadas coletivamente como ângulo de fase. Portanto, podemos representar o estado instantâneo de uma onda senoidal com um vetor no plano complexo usando amplitude (magnitude) e coordenadas de fase em um sistema de coordenadas polares. Figura 2. Representação Polar de uma Onda Seno No gráfico acima, a distância da origem ao ponto preto representa a amplitude (grandeza) da onda senoidal, e o ângulo do eixo horizontal para a linha representa a fase.160. Assim, A distância da origem ao ponto permanece a mesma medida que a amplitude da onda senoidal não está mudando (modulando). A fase do ponto muda de acordo com o estado atual da onda sinusoidal. Por exemplo, uma onda senoidal com uma frequência de 1 Hz (2 radianssecond) gira no sentido anti-horário em torno da origem a uma taxa de uma revolução por segundo. Se a amplitude não muda durante uma revolução, o ponto mapeia um círculo em torno da origem com um raio igual à amplitude ao longo do qual o ponto viaja a uma taxa de um ciclo por segundo. Como a fase é uma medida relativa, imagine que a referência de fase usada é uma onda senoidal de freqüência igual à onda senoidal representada pelos pontos de amplitude e fase. Se a freqüência de onda sinusoidal de referência e a freqüência de onda senoidal plotada forem iguais, a taxa de mudança da fase de dois sinais é a mesma e a rotação da onda senoidal em torno da origem fica estacionada. Neste caso, um único ponto de amplitude pode representar uma onda senoidal de freqüência igual à freqüência de referência. Qualquer rotação de fase em torno da origem indica uma diferença de freqüência entre a onda sinusoidal de referência e a onda senoidal sendo traçada. Até este ponto, este documento branco descreveu dados de amplitude e fase em um sistema de coordenadas polares. Todos os conceitos discutidos acima se aplicam aos dados de QI. De fato, os dados de QI são apenas uma tradução de dados de amplitude e fase de um sistema de coordenadas polares para um sistema de coordenadas cartesiano (X, Y). Usando trigonometria, você pode converter as informações de onda senoidal de coordenadas polares em dados de onda senoidal cartesiana IQ. Essas duas representações são equivalentes e contêm a mesma informação, apenas em diferentes formas. Esta equivalência é mostrada na Figura 3. Figura 3. I e Q Representados no Formulário Polar A figura abaixo mostra um exemplo do LabVIEW que demonstra a relação entre as coordenadas polar e cartesiana. Figura 4: Dados de QI no LabVIEW 2. Dados de QI em Sistemas de Comunicação Para explicar por que os dados de QI são usados nos sistemas de comunicação, você deve entender os conceitos básicos de modulação. Os sistemas de comunicação RF usam formas avançadas de modulação para aumentar a quantidade de dados que podem ser transmitidos em uma determinada quantidade de espectro de freqüência. A modulação de sinal pode ser dividida em duas grandes categorias: modulação analógica e modulação digital. Analógico ou digital refere-se à forma como os dados são modulados. Se os dados de áudio analógicos forem modulados em uma onda senoidal transportadora, esta tecnologia é conhecida como modulação analógica. Se os dados de áudio analógicos forem amostrados por um conversor analógico-digital (ADC) com os bits digitais resultantes modulados em uma onda senoidal transportadora, esta tecnologia é definida como modulação digital porque os dados digitais estão codificados. Tanto a modulação analógica como a modulação digital envolvem a alteração da amplitude, freqüência ou fase da onda do portador (ou combinação de amplitude e fase simultaneamente) de acordo com os dados da mensagem. A modulação de amplitude (AM), a modulação de freqüência (FM) ou a modulação de fase (PM) são todos exemplos de modulação analógica.160 Com modulação de amplitude, a amplitude da onda senoidal do portador é modulada de acordo com o sinal da mensagem. A mesma idéia é válida para a modulação de freqüência e fase. Figura 5. Domínio de tempo de sinais AM, FM e PM A Figura 5 representa várias técnicas analógicas AM, FM e PM aplicadas a um sinal de portadora. Para AM, o sinal de mensagem é a onda sinusoidal azul que forma o envelope da onda senoidal de maior freqüência. Para FM, os dados da mensagem são a onda quadrada tracejada. Como a figura ilustra, o sinal transportador resultante muda entre dois estados de freqüência distintos. Cada estado de 160 frequências representa o estado alto e baixo do sinal da mensagem. Se o sinal da mensagem fosse uma onda senoidal neste caso, haveria uma mudança mais gradual na freqüência, o que seria mais difícil de ver. Para PM, observe a mudança de fase distinta nas bordas do sinal de mensagem de onda quadrada tracejada. Conforme mencionado anteriormente, se apenas a amplitude da onda senoidal da transportadora muda em relação ao tempo (proporcional ao sinal da mensagem), como é o caso da modulação AM, o gráfico plano IQ muda apenas em relação à distância da origem aos pontos IQ , Como mostrado na imagem a seguir: Figura 6. Dados de QI no Domínio Complexo A figura anterior mostra que os pontos de dados do QI variam apenas em amplitude, com a fase fixada em 45 graus. Você não sabe muito sobre o sinal da mensagem, só que é modulado em amplitude. No entanto, se você observar como os pontos de dados de QI variam em magnitude em relação ao tempo, você pode essencialmente ver uma representação do sinal da mensagem. Usando o controle de gráfico 3D do LabVIEWs, podemos mostrar o terceiro eixo do tempo para ilustrar o sinal da mensagem. Figura 7. Representação de Magnitude vs. Tempo A Figura 7 mostra os mesmos dados que o gráfico 2D I vs. Q na Figura 6. A magnitude do rastreamento do sinal modula em um padrão sinusoidal, indicando que o sinal da mensagem é uma onda senoidal. O traço verde representa os dados de amplitude e fase em um sistema de coordenadas polares, enquanto os traços vermelhos representam as projeções desta forma de onda nos eixos I e Q, representando as formas de onda individuais I e Q. Podemos mostrar o mesmo tipo de exemplo usando PM, conforme mostrado na figura a seguir: Figura 8. Representação Polar de Fase vs. Tempo Você pode dizer que o sinal de mensagem é modulado em fase, já que a amplitude é constante, mas a fase está mudando ( Modulando). Você não pode ver a forma do sinal da mensagem em relação ao tempo, mas você pode ver os níveis de sinal mínimo e máximo do sinal da mensagem serem representados por desvios de fase de -45 graus e 45 graus, respectivamente. O eixo do tempo pode ser usado para entender melhor esse conceito, conforme mostrado na figura a seguir: Figura 9. Representação 3D da modulação de fase A Figura 9, mostrada no gráfico LabVIEW 3D, mostra o rastreio verde variando de forma sinusoidal em relação ao tempo . As projeções nos eixos I e Q representam as formas de onda individuais I e Q correspondentes à onda senoidal PM com magnitude fixa e fase oscilante. Essencialmente, os dados de QI representam o sinal da mensagem. Como as formas de onda dos dados do IQ são traduções cartesianas das formas de onda de amplitude polar e fase, você pode ter problemas para determinar a natureza do sinal da mensagem. Por exemplo, compare os traços vermelhos I e Q nos gráficos 3D I vs. Q na Figura 9 com o traçado verde na Figura 9. Se você plotar amplitude vs. tempo para a onda senoidal AM, você veria o sinal da mensagem. Se você traçar os dados de fase versus o tempo para a onda senoidal AM, você teria uma linha reta. Você também veria ondas de seno para as formas de onda I vs. time e Q vs. time, mas a escala seria desligada, e isso não seria necessariamente o caso de esquemas de modulação digital mais complexos, em que tanto a amplitude como a fase são moduladas simultaneamente. 3. Então, por que usar dados de QI Como os dados de amplitude e fase parecem mais intuitivos, você pode assumir que você deve usar dados de amplitude e fase polar em vez dos dados de cartesianos I e Q. No entanto, as preocupações práticas de design de hardware tornam os dados I e Q a escolha melhor. A variação precisa da fase de uma onda senoidal de alta freqüência em um circuito de hardware de acordo com um sinal de mensagem de entrada é difícil. Um modulador de sinal de hardware que manipule a amplitude e a fase de uma onda senoidal transportadora seria, portanto, caro e difícil de projetar e construir, e, como resultado, não é tão flexível como um circuito que usa formas de onda I e Q. Para entender como evitar a manipulação da fase de uma operadora de RF diretamente, consulte as seguintes equações de modulação de IQ: Figura 10. Antecedentes Matemáticos da Modulação de IQ De acordo com a identidade trigonométrica mostrada na primeira linha da Figura 10, multiplique ambos os lados da equação Por A e substituir 2f ct no lugar e no lugar de chegar à equação mostrada na linha 2. Então substitua I por A cos () e Q por A sin () para representar uma onda senoidal com a equação mostrada na linha 3 . Lembre-se de que a diferença entre uma onda senoidal e uma onda de coseno da mesma freqüência é um deslocamento de fase de 90 graus entre eles. Essencialmente, o que isso significa é que você pode controlar a amplitude, a freqüência e a fase de uma onda senoidal moduladora de 160carros simplesmente manipulando as amplitudes dos sinais de entrada I e Q separados. Com este método, você não precisa alterar diretamente a fase de uma onda senoidal de RF carrier. Você pode alcançar o mesmo efeito manipulando as amplitudes dos sinais de entrada I e Q. Claro, a segunda metade da equação é uma onda senoidal e a primeira metade é uma onda de coseno, então você deve incluir um dispositivo no circuito de hardware para induzir uma mudança de fase de 90 graus entre os sinais portadores usados para o I e o Q Misturadores, mas esta adição é um problema de design mais simples do que a manipulação de fase direta acima mencionada. Figura 11. Diagrama de hardware de um modulador de IQ A Figura 11 mostra um diagrama de blocos de um modulador de QI. Os círculos com um X representam dispositivos misturadores que realizam a multiplicação de freqüência e os sinais upconvert ou downconvert (upconverting aqui). O modulador de IQ mistura a forma de onda I com a onda senoidal de suporte de RF e mistura o sinal Q com a mesma onda senoidal de suporte de RF em um deslocamento de fase de 90 graus. O sinal Q é subtraído do sinal I (assim como na equação mostrada na linha 3 na Figura 10) produzindo a forma de onda RF modulada final. De fato, o deslocamento de 90 graus do transportador é a fonte dos nomes para os dados I e Q. Refiro-me a dados em fase (porque a operadora está em fase) e Q refere-se a dados em quadratura (porque a operadora é compensada por 90 graus). Esta técnica é conhecida como conversão ascendente em quadratura e você pode usar o mesmo modulador de QI para qualquer esquema de modulação. O modulador de QI está apenas a reagir a alterações nas amplitudes da forma de onda I e Q, e os dados I e Q podem representar quaisquer alterações de magnitude e fase de um sinal de mensagem. A flexibilidade e simplicidade (em relação a outras opções) do design de um modulador de IQ é por isso que é tão amplamente utilizado e popular. 4. Produtos NI Relacionados Consulte o nirf para obter mais informações sobre produtos de hardware e software NI relacionados. 5. Conclusões Este documento destina-se a fornecer uma breve visão geral e introdução aos dados de QI em relação aos sistemas RF e sem fio. Para obter a lista completa de tutoriais, volte para a página principal NI Measurement Fundamentals. Ou para mais tutoriais de RF, consulte a página de NI RF Fundamentals. 160Informações adicionais também podem ser encontradas com Recursos de Ensino e Pesquisa para RF e Comunicações
Comments
Post a Comment